Jak zpracovat data UNAVCO ve třech rozměrech

15. 03. 2019 18:53:20
Země je těleso, které lze studovat bezprostředně a detailně. Mj. můžeme přímo měřit jeho chování skrze GPS a další metody. Je s podivem, že jsou taková data mnohdy předkládána ve dvou rozměrech - proč je 3D Země odfláknutá?

V textu nastíním, jak momentálně zkouším zpracovat data UNAVCO tak, aby respektovala všechny tři rozměry - délku, šířku i výšku. Zdá se být absurdní, že jsou taková klíčová trojrozměrná data, která vypovídají mnoho o chování Země jako celku, vykreslována často výhradně ve dvou rozměrech. Pokusím se popsat, jak by se data měla uchopit tak, abychom se o chování například Severní Ameriky jako celku mohli něco kloudného dozvědět.

Ukážeme si prvotní zpracování jednoho datového souboru ve Scilabu. Data je potřeba předně zevrubně prohlédnout, zdali jsou trendy v nich postihnuté čisté a půjde vůbec data proložit například přímkou tak, aby se zjistilo, zda je obecným trendem růst či naopak pokles. Problém obecně těchto dat je, že ne vždy zastihují plynulý trend - stanice může za 10 let kupříkladu o 5 cm poklesnout, aby pak náhle povyskočila o 50 cm vzhůru. A potom třeba zase 10 let o pár cm poklesávala. Proložení dat přímkou za prvních 10 let je tak špatně vypovídající. V tom je velký problém a ukazuje, že by bylo optimální měřit třeba 100 let nebo optimálně ještě více. Data UNAVCO jsou zhruba za posledních 10+ let. Jak tedy k datům vlastně přistoupit?

Filtrace dat

Pro začátek bychom si třeba mohli dát takový požadavek, že nás budou zajímat jen taková data, která budou spadat do určitého intervalu, v rámci kterého byla navíc měřící stanice funkční. Já si vyberu interval zhruba poslední dekády, tj. 2008-2018. To je první filtr.

Druhým filtrem je lokace stanic - omezíme se na území Spojených států amerických. Ty jsou stanicemi UNAVCO pokryty nejlépe, zvláště pak západní pobřeží.

Třetím filtrem je vizuální kontrola datového souboru a vyhození anomálních dat. Občas se stane, že je kontinuální růst stanice narušen a stanice vykmitne 'nahoru-dolu'. A zase se navrátí ke kontinuálnímu trendu. Takové náhlé zakmitání není z pohledu dlouhodobého trendu příliš zajímavé, většinou jde o přímou reakci na zemětřesení či zemětřesné roje, které mohou a nemusí stanici zdvihnout.

Analytická geometrie

Otázka zní, jak data zpracovat tak, aby byl závěr dostatečně reprezentativní. Nedá se říci, že by existovala teorie, která by datům přisoudila nějaký specifický trend, například exponenciální. Tak to zkrátka není. Stanice se mohou chovat opravdu různě. Lze říci, že nás zajímá hlavně to, zdali je studovaný trend dlouhodobě nějak rostoucí, stagnující nebo nějak klesající. Tedy bychom užili jednoduchou přímku. To, co nás bude především zajímat, je potom první derivace takové přímky. Tím získáme rychlost (sklon přímky). Neboli hodnotu toho, jak se stanice posunovala o jednotku dráhy za jednotku času. Vyjde nám třeba +0.67 cm za rok (růst). To je logicky posun 6.7 cm za desetiletí. A nebo třeba 0.004 cm za rok (de facto stagnace). A tak podobně.

Vektor může mít n parametrů, třeba milion. My se však omezíme na parametry 3, protože to je pro nás praktické. A má to odraz v bezprostředně studované realitě (Země je 3D). Podle postupu výše zpracujeme všechny prostorové pohybové složky vektoru měřící stanice - délku, šířku i výšku. Náš vektor tak dostane tři složky rychlosti - vx, vy a vz. Počátkem vektoru je umístění měřící stanice na zemském povrchu dané zeměpisnou šířkou, délkou a výškou optimálně v roce 2008 (vzhledem k měřítku našich mapových podkladů se spokojíme s pozicí, kterou udalo UNAVCO někdy v periodě 2008-2018) . Jenže kam má vektor směřovat?

To je poměrně zajímavý geometrický problém. Osobně bych počátek vektoru na elipsoidu (bod) proložil tečnou rovinou XY, což by náš problém zjednodušilo. To je poměrně snadný matematický problém, který lze řešit analyticky hledáním parciálních derivací. Osy X a Y v získané rovině by se utvořily jako průměty této roviny a řezů elipsoidem takových, které leží v bodě počátku vektoru, jsou na sebe kolmé a řežou elipsoid příčně a podélně. Osa Z by byla kolmá k osám X a Y. Na centimetrových škálách, které měříme, lze zcela bez potíží danou oblast aproximovat rovinou - dokonce kilometrové délky můžete aproximovat rovinou. Při vyměřování pozemků běžně nemusíte počítat se zakřivením Země. A tak dále. To se projevuje až na opravdu velkých vzdálenostech - jistě jste se sami mohli přesvědčit, že i velice maličký tanker v dáli je stále dobře viditelný a za obzor hned tak nezmizí. Klidně jednotky až desítky km.

Je nutno říci, že aproximace zemského tělesa elipsoidem není samozřejmě odrazem tvaru Země. Jde o jakousi náhradu Země za dobře matematicky popsatelný objekt.

Ukázka převedení .csv dat do maticového formátu (stanice AB50)

soubor_dat = fullfile("igs08.csv"); Vyrobíme si datový soubor ze souboru dat UNAVCO igs08.csv.

data = csvRead(soubor_dat,ascii(9), [], 'string'); Přečteme data, vznikne matice s jedním sloupcem.

single_data = data(500,1); Zobrazení jednoho datového řádku.

Výsledek: 2006-12-18,-20.98, -12.92, 32.31, 2.22, 1.61, 7.26, repro,

single_data_to_matrix = csvTextScan(single_data,',','','string'); Rozdělení datového řádku.

Výsledek: !2006-12-18 -20.98 -12.92 32.31 2.22 1.61 7.26 repro !

Naším výsledkem je tedy matice, která obsahuje hodnotu data, pohyb na sever v mm, na východ v mm, pohyb vertikální v mm a směrodatné odchylky. Poslední hodnota je jakýsi 'parametr kvality'. Detaily k parametru kvality viz.

https://www.unavco.org/data/gps-gnss/derived-products/docs/GAGE_GPS_Analysis_Plan_20170912.pdf

Součástí datového balíčku je i pozice stanice na elipsoidu, což je pro nás velmi důležité - to je umístění počátku vektoru rychlosti stanice.

Autor: Jan Mestan | pátek 15.3.2019 18:53 | karma článku: 7.12 | přečteno: 220x

Další články blogera

Jan Mestan

Barrandien: Stovky milionů let cest po ploché Zemi nebo jen bezvýznamné sedimentární...

...vrstvy na kdysi dávno zoceleném tvrdém magmatickém základu Čech? Je Barrandova skála útvarem mladým a nebo extrémně starým?

12.11.2019 v 15:29 | Karma článku: 10.40 | Přečteno: 250 | Diskuse

Jan Mestan

Co je starší? České středohoří nebo útvar křídy 'kolem'?

Geologie bývá zrádná. Když například v mapě uvidíme plochu sedimentárního útvaru a v ní enklávy vulkanitů, není snadné rozhodnout, co je mladší. Buď nám nejprve vznikly vulkanity a ty byly později obklopeny sedimenty a nebo...

1.11.2019 v 23:05 | Karma článku: 17.97 | Přečteno: 316 | Diskuse

Jan Mestan

Pohádka o kontinentu pohřbeném pod jižní Evropou

V následujícím textu stručně shrnu, proč zpráva o kontinentu pohřbeném pod Evropou nedává smysl. Jde o zajímavou pohádku, kterou nepodporuje vůbec nic.

26.9.2019 v 15:31 | Karma článku: 18.52 | Přečteno: 474 | Diskuse

Jan Mestan

O rostoucí Zemi aneb miliardový Big Deal pro 21. století

Pozvánka na event O rostoucí Zemi aneb miliardový Big Deal pro 21. století, IMAGE Theatre Praha, 14DEC19.

19.9.2019 v 11:49 | Karma článku: 16.97 | Přečteno: 220 | Diskuse

Další články z rubriky Věda

Jan Mestan

Barrandien: Stovky milionů let cest po ploché Zemi nebo jen bezvýznamné sedimentární...

...vrstvy na kdysi dávno zoceleném tvrdém magmatickém základu Čech? Je Barrandova skála útvarem mladým a nebo extrémně starým?

12.11.2019 v 15:29 | Karma článku: 10.40 | Přečteno: 250 | Diskuse

Jan Fikáček

Nevědecké pohádky moderní vědy II - kvantové paralelní vesmíry s kopiemi nás samých

Existence jiných vesmírů je prakticky jistá, jak jsem se mohli přesvědčit v blogu Proč musí existovat život v jiných vesmírech a jaký je. Ale co proslavené vesmíry s kopiemi nás samých? Takové existují nebo je to jen pohádka?

12.11.2019 v 8:16 | Karma článku: 30.52 | Přečteno: 1114 | Diskuse

Julius Maksa

Měl Albert Einstein v něčem pravdu? Volné pokračování.

Může vesmír fungovat podle STR a OTR ? Může se pohybovat vlna v ničem? Je rozdíl mezi světelnou a "gravitační" vlnou? Je rozdíl mezi makrosvětem a mikrosvětem? Je popis mikrosvěta kvantovou teorií pravdivý? Pokusím se odpovědět.

11.11.2019 v 21:53 | Karma článku: 7.10 | Přečteno: 211 | Diskuse

Jan Švadlenka

Kreacionismus jakožto alternativní vědecká teorie? Ale kdepak.

Někteří kreacionisté předstírají, že pouze hlásají atlernativní vědeckou teorii. "Evolucionisty" pak obviňují z nedemokratického chování, že prý se je snaží vytlačit z vědecké diskuze. Jenže kreacionismus alternativní teorií není.

11.11.2019 v 10:38 | Karma článku: 17.96 | Přečteno: 400 | Diskuse

Dana Tenzler

Co vlastně obsahuje vyhořelé jaderné palivo? (díl 1.)

Nevsadila bych se, že aktivisté (protestující proti transportům jaderného paliva) ví, co v něm vlastně je - a jak se chová. Proto také nemohou vědět, proč není odpad jen odpadem ale také cennou surovinou. (délka blogu 15-20 min.)

11.11.2019 v 8:00 | Karma článku: 28.25 | Přečteno: 593 | Diskuse
Počet článků 150 Celková karma 16.44 Průměrná čtenost 564

Zajímám se o geofyziku, letectví a vědu jako takovou. Člověk, který spojil Zélandii s Jižní Amerikou.

http://expandingearthresearch.org/

Twitter

Nové objevy a zejména možnost charakterizace či dokonce přímého zobrazování exoplanet vedly v novém miléniu ke značnému rozšíření jejich katalogů. V roce 2003 spatřuje světlo světa pojem chtonijská planeta (https://arxiv.org/abs/astro-ph/0312384). O několik let později dochází ve vědecké komunitě k přímějšímu zkoumání tzv. ultrakondenzované hmoty a nápadu, že taková hmota může při dekompresi relaxovat. Ve 20. a 21. století se zároveň v geologické komunitě opakovaně diskutuje myšlenka, že Země expanduje. To mě přivedlo k nápadu, že by právě Země mohla být horkým kandidátem na planetu chtonijského typu a důvod její expanze spočívat v relaxaci ultrakondenzovaných hmot jejího jádra a spodního pláště. Nadějnou cestou k ještě lepšímu poznání exoplanet budou data z nově budovaného dalekohledu E-ELT v Chile. Studium okolního vesmíru, chování materiálů při vysokých tlacích a modelování separace kontinentální vs oceánské kůry společně s produkcí citlivějších družic mapujících drobné real-timové proměny zemského povrchu dle mého názoru povedou k lepšímu pochopení Země a nabídnou nejen nové odpovědi, ale jistě i mnoho nových otázek v teorii expandující Země - EE theory.

https://bit.ly/2DgalE0

https://bit.ly/2CuxK3l

 

http://expandingearthresearch.org/jan/about/

@jm59official

Najdete na iDNES.cz